随着地球生态环境恶化，世界各地频繁突发自然灾害，给人类生命安全和社会发展带来了巨大威胁。党和国家对于灾后救援工作给予高度重视，党的十九届四中全会提出了“优化我国应急管理能力体系建设，提高防灾减灾救灾能力”的努力方向。其中物流工作是决定救援行动成功与否的关键[1],而救援物资供应的有效性在很大程度上取决于灾区道路网络的状况。尤其在极端自然灾害后，道路、桥梁、隧道等交通基础设施中断，需要及时修复受损道路以保障应急物资配送效率。因此，有必要对考虑道路修复的应急物流集成优化问题展开深入研究[2],提高灾后应急救援的社会效力和经济效率。

在考虑道路修复的应急物流集成优化研究方面，按照维修车辆的数量，可分为单维修车辆问题和多维修车辆问题。在单维修车辆问题上，Maya-Duque等[3],Moreno等[4,5]以最小化需求节点可达时间的加权和为目标，研究了维修车辆调度及救援车辆路径问题。Shin等[6]对Maya-Duque等的模型进行拓展，增加了救援车辆调度决策，以最小化需求节点最晚可达时间为目标，并设计蚁群算法进行求解。Kim等[7]考虑了修复工作的黄金时期，若在黄金时期后仍未对灾区进行访问将给予较高惩罚，还考虑了修复工作的完成时间最小化，同样设计蚁群算法进行求解。可以发现，无法进入受灾地区会导致疏散、救援和医疗援助等活动延误，因此及时、有效地修复受损的道路网络对应急物流至关重要。

在多维修车辆问题中，对于某维修车辆负责修复的受损节点，其他车辆必须等待该受损节点恢复才可穿越路网。因此，除考虑救援车辆和维修车辆的配合，各维修车辆也需相互协同工作。Xu和Song[8]研究了最小化救援物资到达时间的灾后多维修车辆调度与救援车辆路径优化问题。李双琳和郑斌[9]构建了综合考虑震后路网抢修排程与应急物资配送的动态双层规划模型，并设计稳态混合遗传算法进行求解。Li等[10]认为灾后道路修复工作的开展依赖于有效的后勤保障，将维修车辆调度与后勤保障调度进行集成优化，并设计两阶段启发式算法进行求解。张梦玲等[11]为实现精准的物资配送与道路修复决策，基于手机定位数据构建混合整数线性规划模型，并设计嵌套遗传算法和蚁群算法进行求解。Moreno等[12]认为现有研究忽略了维修车队的异质性，探究了异构多车的道路修复和救援路径规划问题。上述研究表明，多维修车辆和多救援车辆协同工作更加符合实际救灾场景，能有效提升灾后响应阶段的应急救援效率。

综上可知，目前路网维修和应急物流优化已有一定研究成果，但鲜有研究综合考虑灾后道路修复、应急物资选址与配送的多目标集成优化问题。而救灾仓库的位置对后续救援调配工作的效力和效率具有重大影响，需要在灾后应急管理决策中综合考虑救灾仓库选址。并且由于上述组合优化问题的复杂性和灾后响应阶段的时间紧迫性，也难以设计有效算法进行精确求解。此外，灾后应急物流的首要任务是减轻灾民痛苦，必须着重关注缓解灾民心理创伤，避免发生重大社会问题。除了考虑救援经济成本，救援行动对灾民心理的影响是不可忽略的社会成本，也应被考虑为一项重要的决策目标。

基于此，本文针对地震等自然灾害的实际救援需求，

(1) 综合考虑灾民无法及时获得救援物资的痛苦感知和实际救援经济支出，并将之量化为匮乏成本和救援成本，构建道路修复、应急物资选址与配送的双目标集成优化模型。

(2)设计基于密度峰值聚类的非支配排序遗传算法II进行求解，并引入初始解生成策略、基于聚类轮廓系数的不动点策略以及变邻域局部搜索策略对算法进行改进。

(3)利用汶川地震案例和随机算例，验证上述模型和算法的有效性，并提炼管理启示。

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